- répétabilité et reproductibilité d’une mesure
- écart type sous-estimé lorsque l’on regroupe les données par classes dans les tableaux statistiques
en prenant le centre des intervalles : jouant le rôle de la moyenne dans la classe ; on n’évalue que l’écart type inter.
La variabilité intra-classe est donc forcée à 0 dans cette façon de procéder.
- estimation de l’écart type σ théorique à partir d’un échantillon
on n’observe que l’intra à partir d’un échantillon de n mesures et il faut estimer le « total » ! (noté σ² dans la suite)
l’inter entre échantillons de même taille n est connu : \displaystyle\frac{\sigma ^2}{n} (justification)intra + \displaystyle\frac{\sigma ^2}{n} = σ² soit \displaystyle\sigma ^2(1-\frac{1}{n}) = intra
Finalement : σ² = intra \displaystyle\frac{n}{n-1}=\big(\frac{\sum (x_i-\bar x)^2}{n}\big)\big(\frac{n}{n-1}\big)
\displaystyle\widehat\sigma=\sqrt{\frac{\sum (x_i-\bar x)^2}{n-1}} Sample Standard Deviation