| Estimation de l’erreur de mesure de la viscosité |
A l’aide des 8 mesures :
{97, 117, 113, 129, 98, 112, 108, 122}
nous avons calculé 4 effets :
{112, 8, 6, -2}.
Il reste 4 ddl. (degrés de liberté : 8-4 = 4)
L’expression de la viscosité Y du gel :
Y = 112 + 8 X1 + 6 X2 -2 X3 où X1, X2 et X3 sont les variables normalisées,
permet de recalculer la réponse notée \widehat{Y}
| plan 23 | I | X1 | X2 | X3 | Y | \widehat{Y} |
| n°1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 97 | 100 |
| n°2 | 1 | 1 | -1 | -1 | 117 | 116 |
| n°3 | 1 | -1 | 1 | -1 | 113 | 112 |
| n°4 | 1 | 1 | 1 | -1 | 129 | 128 |
| n°5 | 1 | -1 | -1 | 1 | 98 | 96 |
| n°6 | 1 | 1 | -1 | 1 | 112 | 112 |
| n°7 | 1 | -1 | 1 | 1 | 108 | 108 |
| n°8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 122 | 124 |
| effets | a0 | a1 | a2 | a3 | ||
| estimations | 112 | 8 | 6 | -2 |
On calcule SCE la somme des carrés des écarts :
\displaystyle{SCE=}\sum{(Y-\widehat{Y})^2}=3^2+1^2+1^2+1^2+2^2+0^2+0^2+2^2=20
et l’écart type σ de la viscosité est estimé par :
\displaystyle\sqrt{\frac{\sum{(Y-\widehat{Y})^2}}{ddl}}=\sqrt{\frac{20}{4}}=\sqrt5
| L’erreur de mesure de la viscosité, sous la forme d’un écart type, est estimé à : 2,2 Pa.s à 0,1 près. |