D’un plan complet 25 c’est à dire 5 facteurs {F1, F2, F3, F4, F5} à 2 niveaux {-,+} (32 essais),
on veut extraire un plan fractionnaire 23 (8 essais).
On décide de conserver les facteurs F1, F2 et F3 et de :
- traiter le facteur F4 avec l’interaction F1F2. (générateur de l’alias : X4 = X1X2)
- traiter le facteur F5 avec l’interaction F1F2F3. (générateur de l’alias : X5 = X1X2X3)
d’où la matrice d’expériences :
| F1 | F2 | F3 | F4 | F5 |
| – | – | – | + | – |
| + | – | – | – | + |
| – | + | – | – | + |
| + | + | – | + | – |
| – | – | + | + | + |
| + | – | + | – | – |
| – | + | + | – | – |
| + | + | + | + | + |
puis l’ébauche de la matrice des calculs des effets à partir des 8 réponses {y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8}:
| YATES (*) |
I | X1 | X2 | X3 | X4 X1X2 |
X5 X1X2X3 |
Y |
| n°9 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | y1 |
| n°18 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | y2 |
| n°19 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | 1 | y3 |
| n°12 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 | y4 |
| n°29 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | y5 |
| n°6 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | y6 |
| n°7 | 1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | y7 |
| n°32 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | y8 |
| effets | a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 |
que l’on peut compléter : 32 effets à répartir voir
| La modélisation, en négligeant toutes les interactions : Y = a0+ a1X1+a2X2+a3X3+a4X4+a5X5 + ε |
(*) pour obtenir le numéro de l’essai dans l’ordre de l’algorithme de Yates. ici