article

LA STABILITE DE LA LOI NORMALE

La somme de deux variables aléatoires normales et indépendantes est encore une variable aléatoire normale.

D’une manière plus générale et en d’autres termes, la normalité se transmet à une combinaison linéaire de variables aléatoires si ces dernières sont indépendantes.

Continuer la lecture de « article »

article

LA VALIDATION D’UNE HYPOTHÈSE

Sur le terrain, on est souvent amené à prendre des décisions concernant des populations entières sur la base d’informations recueillies sur des échantillons.

Une hypothèse est alors formulée sur la population concernée et les informations dont on dispose extraites d’un échantillon. La prise de décision : accepter ou refuser l’hypothèse avec un risque d’erreur, sera l’aboutissement d’une démarche rationnelle …

Continuer la lecture de « article »

article

PROBABILITE ou CONFIANCE

Il est très fréquent de chercher à estimer une grandeur caractérisant une série de mesures (population), comme par exemple la vitesse des véhicules à un endroit précis sur une autoroute.
Un échantillon est alors observé représentatif de cette population…

En amont, l’échantillon n’est pas observé mais prélevé de manière aléatoire. Un mécanisme probabiliste est alors mis en place conduisant à l’estimation de la grandeur à partir de l’échantillon observé. Entrent en jeu 2 mots clés : probabilité et confiance…

Continuer la lecture de « article »

article

LA DROITE DES MOINDRES CARRES

Botanique : la transpiration foliaire est assurée par les stomates aérifères (minuscules ouvertures réparties sur la surface des feuilles) qui laissent échapper de la vapeur d’eau.

Dans la suite, X est le nombre de jours d’exposition au soleil d’une feuille et Y le nombre de stomates aérifères au millimètre carré.
On cherche à expliquer le nombre de stomates en fonction du nombre de jours d’exposition au soleil.

Modèle retenu :  Y = a X + b.
Continuer la lecture de « article »

article

LES PLANS D’EXPERIENCES

Les plans d’expériences servent à organiser les essais expérimentaux afin d’obtenir les résultats avec la plus faible incertitude possible.

L’objectif est atteint dès que l’on suit des règles établies mathématiquement. C’est un domaine très vaste et il existe des plans adaptés à tous les cas qu’un expérimentateur peut rencontrer.

Continuer la lecture de « article »